Vaut il mieux jouer au casino ou aux jeux de grattage ?

Tout joueur devrait connaitre ses notions de “loi des grands nombres” et espérance de gain.

Une vidéo très courte qui vous explique tout cela en quelques minutes.

Regardez là bien jusqu’au bout !

 

Le casino parait donc plus intéressant que les jeux de grattage!

La loi des grands nombres est une théorie statistique liée à la probabilité d’un événement. Selon cette théorie, plus un événement est répété dans la vie réelle, plus les résultats de la vie réelle se compareront aux résultats statistiques ou mathématiquement prouvés. Dans les études de recherche, cela signifie que la taille moyenne des grands échantillons reflète davantage la réalité que celle des petits échantillons.

Les initiateurs : Gerolama Cardano (1501-1576), Jacob Bernoulli (1654-1705)

Mots-clés : Probabilité, mathématiques, taille de l’échantillon, anomalies, statistiques, pourcentage, moyenne,

La loi des grands nombres a été observée pour la première fois par le mathématicien Gerolama Cardano au XVIe siècle. Cardano remarqué la présence théorique de la loi des grands nombres, mais il n’a jamais pris le temps de le prouver mathématiquement. Un autre mathématicien, Jacob Bernoulli, a compris les équations derrière la loi des grands nombres en 1713[i].

Une façon simple de comprendre la loi des grands nombres est de considérer la probabilité d’un tirage au sort.

Lorsqu’une pièce de monnaie est lancée, il y a 50% de chances que la pièce tombe sur la tête et 50% de chances que la pièce tombe sur la queue. C’est un fait statistiquement prouvé. Cependant, si une personne a lancé une pièce de monnaie dans l’air 5 fois, il y a une chance que la pièce tombe sur la tête à chaque fois. Cet événement ne semble pas correspondre à la probabilité mathématiquement prouvée d’atterrir sur des queues 50 % du temps.

Comment expliquer cela ? Ces résultats réels ne signifient pas que les mathématiques sont fausses. Ils signifient simplement que le tirage au sort doit être effectué plus souvent pour refléter avec précision ce que les mathématiques disent être vrai. Si la même personne avait lancé la pièce 500 fois dans les airs, à la fin de tous les tirages, la pièce aurait atterri en moyenne 250 fois sur la tête et 250 fois sur la queue. Le tirage au sort réel est maintenant plus représentatif de ce que les mathématiques disent être vrai parce qu’il a été effectué un plus grand nombre de fois.

Taille de l’échantillon

La loi des grands nombres s’applique surtout à la recherche scientifique et à la taille des échantillons. Lorsque les scientifiques terminent leurs études de recherche, ils prennent des décisions quant au nombre de personnes qui participeront à l’étude. Il s’agit d’une décision importante, car la petite taille des échantillons peut fausser considérablement les résultats en raison de la présence d’anomalies. Plus la taille de l’échantillon est grande, plus les résultats refléteront la véritable nature de la population étudiée.

Les consommateurs qui essaient de comprendre la recherche scientifique devraient tenir compte de la taille de l’échantillon lorsqu’ils déterminent la validité d’une étude. Les scientifiques devraient faire tout ce qui est en leur pouvoir pour travailler avec des échantillons de grande taille, car cela rend leur travail plus précis et donc plus bénéfique pour la société.

Décisions personnelles

La loi des grands nombres est aussi un important rappel que les instances individuelles ne fournissent pas toute l’histoire. Il y a des moments où les gens prennent des décisions en fonction d’un événement ou d’une instance qu’ils ont vécu ou dont ils ont entendu parler. C’est souvent une mauvaise façon de prendre des décisions.

Par exemple, quelqu’un pourrait entendre l’histoire d’un ami qui a eu une réaction terrible à un médicament et refuser de prendre ce médicament en se basant sur cet exemple. Cependant, c’est une mauvaise façon de faire un choix au sujet des médicaments, car une expérience ou une histoire ne reflète pas toujours la façon dont les choses fonctionnent habituellement. Le médicament peut être extrêmement sûr, et la seule histoire reflète simplement une anomalie. Lorsque vous prenez des décisions personnelles, il est important de recueillir toute une gamme d’informations. La loi des grands nombres explique la théorie et les mathématiques derrière ce concept important.

 

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